В известном эпизоде «Симпсонов» босс Гомера мистер Бёрнс отчаянно стремится, чтобы его команда по бейсболу победила команду соперника. Чтобы помочь своим игрокам, он нанимает спортивного психолога, гипнотизирующего команду Гомера на достижение наилучших результатов.
Психолог. Вы все — отличные игроки.
Команда (погруженными в транс голосами). Мы все отличные игроки.
Психолог. Вы побьете Shelbyville.
Команда. Мы побьем Shelbyville.
Психолог. Вы выложитесь на 110%.
Команда (все еще в трансе). Это невозможно. Нельзя выложиться больше, чем на 100%. По определению, это максимум.
Мы верим, что наш читатель столь же мудр, как Гомер и его товарищи, и вас тоже раздражают спортивные комментаторы, утверждающие, что тот или иной атлет выложился более чем на 100%. Так или иначе, этот эпизод иллюстрирует важную истину о человеческой природе, а именно — люди плохо умеют считать. И хотя вы, без сомнения, поняли шутку в этом примере, некоторые удивительные факты по поводу математики верны практически для каждого. В своей замечательной статье Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences математик Джон Аллен Паулос замечает, что «некоторые из препятствий к успешному пониманию чисел и вероятностей обусловлены совершенно естественными психологическими реакциями на неопределенность, совпадениями или тем, как сформулирована сама задача. Другие причины — это тревога и романтические заблуждения по поводу природы и значения математики». Для нас в этой статье важно объяснить, как «бесчисленность» — определяемая в словаре Вебстера как «математическое невежество» — отрицательно влияет на ваши финансы в реальной жизни, и показать вам, как избежать этого влияния. Мы сосредоточимся на трех моментах, хотя могли бы написать целую статью о том, как невежественность в области чисел может испортить вам жизнь.
Сперва мы рассмотрим склонность игнорировать инфляцию вследствие психологического явления, известного как «иллюзия денег». Затем мы немного развлечемся с вероятностью и покажем, как неспособность понять ее роль в реальной жизни приводит к неудачным инвестиционным и прочим финансовым решениям. И наконец, мы разберемся с явлением, которое, за неимением лучшего слова, мы называем «ошибка размера», или с тем, как наше непонимание малых чисел приводит к большим финансовым потерям, особенно со временем.